Kantýna (všeobecný pokec) I

to Kolikokoli: všichni lžou

Pravda o zahadnem zmizeni Chilskeho pera: http://www.stream.cz/video/578532-jak-to-bylo-s-perem-klause-doopravdy

Dotaz: vyzná se tu někdo v lineárním programování (plánování výroby)? Máme tu na bytě matematický problém a nikdo s tím nemůže hnout .

No, sice nevím, co si pod tím představit, ale jsem matematik, tak to sem hoď a uvidím...

Díky, vůbec si s tím nevíme rady :/. (Ale matice jsem spočítala )
Má se tam dělat nějaká tabulka atd., ale vůbec nechápu, jak k tomu přišli... :/

Kolikokolina matematicka bomba umlcela cele forum :-)

I tak se to dá říct... Přemýšlel jsem nad tím, ale žádné řešení mě nenapadá, jen bych do toho nějak napasoval derivace, ty se používají při hledání maxim a minim funkcí.

Kolikokoli napsal:Díky, vůbec si s tím nevíme rady :/. (Ale matice jsem spočítala )
Má se tam dělat nějaká tabulka atd., ale vůbec nechápu, jak k tomu přišli... :/

Rozumím tomu dobře, že tržby z ha jsou ve všech případech nižší než náklady?!!!
Neměly by ty tržby být vztaženy na tunu?

edit: za tohoto předpokladu je IMHO správným řešením: 20 ha brambor (víc ani nemůže kvůli hnoji a má na nich největší zisk i tržby na ha), 100 ha řepky (víc nemůže kvůli podmínce na obilniny a opět je na ní největší zisk i tržby ze zbylých) a 80 ha pšenice (stejný důvod jako u předchozích).
- celkem použito hnoje: 600 t
- celkem využito PD: 880
- celkové tržby: 3 831 000 Kč
- zisk: 1 946 000 Kč

Jo, takhle jsem nad tím "selským rozumem" taky uvažoval, i když tuny za hektary jsem si nedosadil, jen mi to bylo divné. Ale je třeba najít "matematický" postup... Každopádně kdyby to zadání bylo správně, tak se naopak ty brambory moc nevyplatí...

Ďasík napsal:Jo, takhle jsem nad tím "selským rozumem" taky uvažoval, i když tuny za hektary jsem si nedosadil, jen mi to bylo divné. Ale je třeba najít "matematický" postup... Každopádně kdyby to zadání bylo správně, tak se naopak ty brambory moc nevyplatí...

No, z brambor máš za toho mého předpokladu zisk(tržby) 30(60) tis./ha, z řepky 8,5(15,75) tis./ha, z pšenice 6,2(13,2) tis./ha a z ječmene 6,1(12,6) tis./ha.
Pokud bychom se zabývali ziskem(tržbami) na jeden PD, tak brambory 2,5(5) tis./PD, řepka 2,125(3,9375) tis./PD, pšenice 2,07(4.4) tis./PD, ječmen 3,05(6,3) tis./PD.
Základem je, že jsme především limitováni hektary, proto je dobré zkusit maximalizovat zisk přes hektary. To jsem udělal a jediné aktivní omezení byl hnůj a rozloha obilnin. V okamžiku, kdy by do omezení vstoupily ještě pracovní dny, bylo by potřeba, je zohlednit. V tomto případě to však potřeba není, proto je to zbytečné a navíc je nutné splnit podmínku minimálních tržeb, proto musíš využívat plodiny s co největšími tržbami z jednoho hektaru a i tak se přes těch 3,8 milionu dostaneš jen tak tak. Proto je zbytečné pro tento příklad vymýšlet nějaké matematické zdůvodnění. Že to je správně, je jasné na první pohled. Pokud by chtěli nějakou "vyšší" matematiku, mají to zadat tak, aby jednak nebyly v zadání chyby a druhak jí bylo potřeba použít

edit: A kdyby to zadání bylo správně, tak prostě nemáš šanci dosáhnout těch požadovaných minimálních tržeb

Díky za pomoc, kluci , ale ono se to právě musí zohlednit všecko...
Ten základní vzorec vypadá takto: http://www.mti.tul.cz/files/oa/linprog/uloha_lp.htm. Jenže nevíme, co tam za to dosadit.. a já nematematik už vůbec ne .

Kolikokoli napsal:Díky za pomoc, kluci , ale ono se to právě musí zohlednit všecko...
Ten základní vzorec vypadá takto: http://www.mti.tul.cz/files/oa/linprog/uloha_lp.htm. Jenže nevíme, co tam za to dosadit.. a já nematematik už vůbec ne .

Problém je, že ty v tomto případě v zásadě neřešíš rovnice, ale nerovnice a třeba právě ty PD i za předpokladu maximální možné náročnosti práce ti nezpůsobí aktivní omezení, takže je nemusíš zohledňovat. Takže jediná aktivní omezení jsou hnůj (ale ten se vztahuje jen na brambory), minimální plocha obilnin a celková rozloha. No a protože tebe zajímají celkové tržby (a zisky), tak prostě musíš maximálně využít plodiny, které mají nejvyšší tržby (a zisk) z hektaru.

když ono je to děsně složité . Ale už jsem přišla na některé to omezení...

Maximální zisk: z = 2200*x1 + 2100*x2 + 3000*x3 + 4500*x4

Omezení:
1. (pracovní dny): 6*x1 + 6*x2 + 20*x3 + 3,5*x4

2. (náklady): 7*x1 + 6,5*x2 + 30*x3 + 7,25*x4

3. (hnůj): 30*x3 =< 600

Tím by šlo spočítat, kolik je brambor. Takže x3 =< 20. A dál nevím...

Ještě tam musí být nějak to omezení plochy (200 ha).

Kolikokoli napsal:když ono je to děsně složité . Ale už jsem přišla na některé to omezení...

Maximální zisk: z = 2200*x1 + 2100*x2 + 3000*x3 + 4500*x4

Omezení:
1. (pracovní dny): 6*x1 + 6*x2 + 20*x3 + 3,5*x4

2. (náklady): 7*x1 + 6,5*x2 + 30*x3 + 7,25*x4

3. (hnůj): 30*x3 =< 600

Tím by šlo spočítat, kolik je brambor. Takže x3 = 20. A dál nevím...

Ještě tam musí být nějak to omezení plochy (200 ha)

Ty PD jsou na hektar, tedy:

PD: 3*p + 2*j + 12*b + 4*ř <= 900

Hnůj: 30*b <= 600

náklady mě v zásadě nezajímají, zajímají mě zisky (ty mám maximalizovat), tedy:
zisk = p*(6*2,2 - 7) + j*(6*2,1 - 6,5) + b*(20*3 - 30) + ř*(3,5*4,5 - 7,25)

Ještě tu mám podmínku tržeb:
Tržby: p*6*2,2 + j*6*2,1 + b*20*3 + ř*3,5*4,5 >= 3800

a ještě minimální plocha obilovin, tedy
p + j >= 80

A omezením je i celková plocha, tedy:
p + j + b + ř <= 200

p, j, b a ř je plocha v ha osázená jednotlivými plodinami. A alespoň u jedné nerovnosti nastane rovnost!

Ale pořád vycházím z důležitého předpokladu, že tržby jsou za tunu a nikoliv za hektar, jak je uvedeno v té tabulce.
Na druhou stranu předpokládám, že je v té tabulce správně uvedený počet pracovních dní u jednotlivých plodin na hektar plochy.

Aha, no, tak jsem se byla znovu podívat na to originální zadání a ano, jsou to tržby za tuny... , ale jinak je vše v tabulce správně..
Zkusím se tedy na to mrknout

Jinak si myslím, že obecně by se to mělo dát řešit přes Lagrangián, viz: http://cs.wikipedia.org/wiki/V%C3%A1zan%C3%BD_extr%C3%A9m, ale budu se muset podívat do sešitů, jestli ho lze použít na tohle

Jaj, tak to už vůbec nevím, co je . On je stejně důležitý ten postup (ta optimalizace výroby). A tady tohle mně vyšlo (maximální zisk) 1 948 000, což je blbě, jelikož v té podmínce je, že chce vydělat minimálně 3 800 000...

Kolikokoli napsal:Jaj, tak to už vůbec nevím, co je . On je stejně důležitý ten postup (ta optimalizace výroby). A tady tohle mně vyšlo (maximální zisk) 1 948 000, což je blbě, jelikož v té podmínce je, že chce vydělat minimálně 3 800 000...

Chce mít TRŽBY 3 800 000, zisk je něco jiného: zisk = tržby - náklady
A ještě se podívej, jestli ten zisk nemá být 1 946 000

Aaa... no jasně . Díky! Moc děkuji za pomoc, s tím postupem to už nějak zvládneme . To víš, moje matematické znalosti končí na střední škole počítáním jednoduchých logaritmických funkcí .

Dám vědět, jak to dopadlo .

Ještě jednou dík!

Edit:

k novému dílu Doctora:

Dneska jsem si četl na ČSFD o Hobitovi a dozvěděl jsem se zajímavé věci o tom, o čem ty dva filmy budou.

Spoiler:

k hobitovi:

A teď jsem si vzpomněla, že jsi říkal, že máš rád mytologii. Tak bych ti velmi doporučila 1. a 2. část Silmarillionu, která je o vzniku světa a je to opravdu moc krásné a dost se to podobá řecké mytologii, ale zkombinované s abrahamovskými monoteistickými představami o Bohu jako jediném.
"Byl Eru. Jediný, který se v Ardě nazývá Ilúvatar..."
Zde dokonce k přečtení celý Silmarillion http://eldar.cz/myf/txt/tolkien_-_silmarillion(cz).html

Tohle video je speciálně pro fanoušky Doctora Who. Musím uznat, že nápad spojit DW s Family guyem je geniální. Navíc intro, kde se objeví narážky na téměř všechny důležité sci-fi seriály je parádní. A navíc Celery boy
https://www.youtube.com/watch?v=OjZl9AqCrPg

Dodíval se už někdo na dnešního Doctora? Já potřebuju s někým sdílet zážitek!!!

Jo, konečně jsem ho viděl celý. Bohužel jsem zaspal začátek, tak jsem musel čekat, než ho někdo hodí ke stáhnutí.
Teď mě omluvte, musím se jít kouknout na video z přistání Apolla 11.

. Jako, podle mě to byl naprosto FAMÓZNÍ díl. Tolik otázek! A tak málo odpovědí! Ten konec... to byla síla! Jenny nebo někdo jiný z minulosti?

a co když to je...:

Doctor Who 602:

Jinak díl samozřejmě naprosto perfektní a musím říct, že mají docela dobrou ruku pro výběr herců historických postav.